基础数学示例

$\frac{a^{6} - 9 a^{4}}{3 a^{4}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $a^{6} - 9 a^{4}$ 中分解出因数 $a^{4}$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $a^{6}$ 中分解出因数 $a^{4}$ 。

$\frac{a^{4} a^{2} - 9 a^{4}}{3 a^{4}}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 9 a^{4}$ 中分解出因数 $a^{4}$ 。

$\frac{a^{4} a^{2} + a^{4} \cdot - 9}{3 a^{4}}$

解题步骤 1.1.3

从 $a^{4} a^{2} + a^{4} \cdot - 9$ 中分解出因数 $a^{4}$ 。

$\frac{a^{4} (a^{2} - 9)}{3 a^{4}}$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{a^{4} (a^{2} - 3^{2})}{3 a^{4}}$

解题步骤 1.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{a^{4} (a + 3) (a - 3)}{3 a^{4}}$

解题步骤 2

约去 $a^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{a^{4} (a + 3) (a - 3)}{3 a^{4}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{3}$

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